(1)根据函数的图象,求出A、T,求出ω,函数x=-时,y=0,结合-<φ<求出φ,然后求函数f(x)的表达式;
(2)利用f(α)+f(α-)=,化简出(sinα+cosα)2,2sinαcosα=>0且α为△ABC的一个内角,确定sinα>0,cosα>0,求sinα+cosα的值.
【解析】
(1)从图知,函数的最大值为1,则A=1.
函数f(x)的周期为T=4×(+)=π.
而T=,则ω=2.又x=-时,y=0,
∴sin[2×(-)+φ]=0.
而-<φ<,则φ=,
∴函数f(x)的表达式为f(x)=sin(2x+).
(2)由f(α)+f(α-)=,得
sin(2α+)+sin(2α-)=,
即2sin2αcos=,∴2sinαcosα=.
∴(sinα+cosα)2=1+=.
∵2sinαcosα=>0,α为△ABC的内角,
∴sinα>0,cosα>0,即sinα+cosα>0.∴sinα+cosα=.