第29届奥运会在北京举行．设数列an=logn+1（n+2）（n∈N*）．定义使...

第29届奥运会在北京举行．设数列a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*）．定义使a₁•a₂•a₃•…•a_k为整数的实数k为奥运吉祥数，则在区间[1，2 008]内的所有奥运吉祥数之和为（）
A．1004
B．2026
C．4072
D．2044

先利用对数的运算性质求出实数k，再对所有实数k值进行分组求和．解析：an=logn+1（n+2）=， a1•a2•a3••ak=．由题意知k+2=22，23，，210， ∴k=22-2，23-2，，210-2． ∴S=（22+23++210）-2×9=．故选 B

考点分析：

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A．8项
B．22项
C．11项
D．不能确定
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已知等比数列{a_n}的各项均为不等于1的正数，数列{b_n}满足b_n=lga_n，b₃=18，b₆=12，则数列{b_n}前n项和的最大值等于（）
A．126
B．130
C．132
D．134
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B．3008
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