Question

已知在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（1，3），O为原点，且，（其中α+β=1，α，β均为实数），若N（1，0），则的最小值是    ．

Answer

根据可化简为，找到∥，即A，B，M共线．可解决问题．
【解析】
∵（其中α+β=1，α，β均为实数）
===+
∴
∴∥
∴A，B，M共线，
∴MN的最小值为N到直线AB的距离．
故答案为：