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满分5
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高中数学试题
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已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}．若A∩B=∅...
已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x
2
-5x+4≥0}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是
．
化简A与B两个集合，A∩B=∅，本题不用分类，由形式可以看出，A不是空集，由此，比较两个端点的大小就可以求出参数的范围了 【解析】 集合A={x||x-a|≤1}={x|a-1≤x≤a+1}， B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≥4或x≤1}． 又A∩B=∅， ∴， 解得2＜a＜3， 即实数a的取值范围是（2，3）． 故应填（2，3）．
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考点分析：
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在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知
：
=1：2，
：
=3：2，连接AQ、BP，设它们交于点R，若
=
，
=
．
（Ⅰ）用
与
表示
；
（Ⅱ）过R作RH⊥AB，垂足为H，若|
|=1，|
|=2，
与
的夹角
，求
的范围．
查看答案
设
是两个互相垂直的单位向量，
，
，若
⊥
，则λ的值为
．
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设向量
，
，若
，则x=
．
查看答案
已知
=（2，1），
=（1，λ），若a与b的夹角为锐角，则λ的取值范围是
．
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在周长为16的△PMN中，MN=6，则
的取值范围是
．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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：
=1：2，
：
=3：2，连接AQ、BP，设它们交于点R，若
=
，
=
．
与
表示
；
|=1，|
|=2，
与
的夹角
，求
的范围．
的取值范围是 ．
查看答案
是两个互相垂直的单位向量，
，
，若
⊥
，则λ的值为 ．
，
，若
，则x= ．
=（2，1），
=（1，λ），若a与b的夹角为锐角，则λ的取值范围是 ．