如图,l
1、l
2是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道,连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l
2上的一段圆弧.若点M在点O正北方向,且|MO|=3km,点N到l
1、l
2的距离分别为4km和5km.
(1)建立适当坐标系,求铁路线所在圆弧的方程;
(2)若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点O的距离大于4km,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于
,求该校址距点O的最近距离(注:校址视为一个点).
考点分析:
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在△OAB中,
(1)若C为直线AB上一点,且
,求证:
;
(2)若
,
,且C为线段AB上靠近A的一个三等分点,求
的值;
(3)若
,
,且P
1,P
2,P
3,…,P
n-1为线段AB的n(n≥2)个等分点,求
的值.
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如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.
求证:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G为△ADC的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF∥平面CDE.
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已知函数y=lg(-x
2+x+2)的定义域为A,指数函数y=a
x(a>0且a≠1)(x∈A)的值域为B.
(1)若a=2,求A∪B;
(2)若A∩B=(
,2),求a的值.
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半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC的中点,则
的值是
.
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已知xOy平面内一区域A,命题甲:点(a,b)∈(x,y)||x|+|y|≤1;命题乙:点(a,b)∈A.
如果甲是乙的充分条件,那么区域A的面积的最小值是
.
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