Question

已知函数f （x）=的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x²-（2a+1）x+a²+a]的定义域集合是B．
（1）求集合A，B．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

Answer

（1）被开方数≥0，求A，对数的真数＞0求出B．
（2）由题意A是B的子集，可解出实数a的取值范围．
【解析】
（1）由题意所以 A={x|x≤-1或x＞2}；
x2-（2a+1）x+a2+a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}；
（2）由A∪B=B得A⊆B，
因此
解得：-1＜a≤1，
∴实数a的取值范围是（-1，1]．