Question

若函数f（x）=ax²-x-1仅有一个零点，则a=    ．

Answer

函数f（x）=ax2-x-1仅有一个零点，分函数是一次函数还是二次函数讨论，即a=0和a≠0讨论，特别a≠0时，转化为二次函数图象与x轴只有一个交点，△=0即可求得结果．
解；∵函数f（x）=ax2-x-1仅有一个零点
∴1°当a=0时，f（x）=-x-1有一个零点x=-1，
∴a=0符号题意；
2°当a≠0时，f（x）=ax2-x-1的图象与x轴只有一个交点，
∴△=（-1）2+4a=0，解得a=-，
综上a=0或a=-，
故答案为0或-．