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若函数f(x)在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数f...

若函数f(x)在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数f(x)在区间(a,c)上( )
A.必是增函数
B.必是减函数
C.是增函数或是减函数
D.无法确定增减性
由已知中函数f(x)在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,但函数在区间(a,c)上是否连续未知,由于函数的单调性是一个局部性质,故函数f(x)在区间(a,c)上的单调性无法确定. 【解析】 若函数在区间(a,c)上是连续的 则∵函数f(x)在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数, 则函数f(x)在区间(a,c)上必是增函数 若函数在区间(a,c)上不是连续的 则无法判断函数f(x)在区间(a,c)上的单调性 故选D
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