判断函数y=-x3+1的单调性并证明你的结论．

判断函数y=-x³+1的单调性并证明你的结论．

利用单调性的定义先设x1＜x2．再判断y1-y2差的符号【解析】函数y=-x3+1在x∈R上是减函数．证明：设x1＜x2 y1-y2=x23-x13=（x2-x1）（x22+x2x1+x12）═（x2-x1）[（x2+x12）2+x12] ∵x1＜x2 ∴x2-x1＞0，（x2+x12）2+x12＞0 ∴y1-y2＞0 ∴函数y=-x3+1在R上是减函数．

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考点分析：

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若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x-1，则f（x）= ．查看答案

f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（）
A．f（-x）+f（x）=0
B．f（-x）-f（x）=-2f（x）
C．f（x）•f（-x）≤0
D． manfen5.com 满分网

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若函数f（x）在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f（x）在区间（a，c）上（）
A．必是增函数
B．必是减函数
C．是增函数或是减函数
D．无法确定增减性
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已知函数

的定义域是（）
A．[-1，1]
B．{-1，1}
C．（-1，1）
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等