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下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,...

下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是( )
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A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
对于①,可以构造面面平行,考虑线面平行定义;对于②,考虑线面平行的判定及定义;对于③,可以用线面平的定义及判定定理判断;对于④,用线面平行的判定定理即可. 【解析】 对图①,构造AB所在的平面,即对角面,可以证明这个对角面与平面MNP,由线面平行的定义可得AB∥平面MNP. 对图④,通过证明AB∥PN得到AB∥平面MNP; 对于②、③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行; 故选B.
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考点分析:
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B.直角三角形
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A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
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A.1
B.2
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