函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x的最大值是．

函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x的最大值是．

先根据二倍角公式、两角和与差的正弦公式进行化简，再由正弦函数的最值可确定答案．【解析】 ∵f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x=1+sin2x+cos2x+1=sin（2x+）+2 ∴函数f（x）的最大值为：2+2 故答案为：2+2．

考点分析：

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C．

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D．

m
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试题属性

函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x的最大值是 ．