在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，求证：acosB+bcosA=...

在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，求证：acosB+bcosA=c．

先利用正弦定理把a和b的表达式代入acosB+bcosA中，利用了两角和公式化简整理，求得acosB+bcosA=2RsinC，进而把2RsinC转化成边，原式得证．证明：由正弦定理得：=2R ∴左=acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA =2Rsin（B+A）=2RsinC=c=右原式得证．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M，N分别为BD，AE的中点，则以下结论：
①MN⊥AD；
②MN与AB所成的角为60°
③MN∥平面ABF；
其中正确的是．（填上所有正确结论对应的序号）
manfen5.com 满分网

查看答案

如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁=8．若AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为．
manfen5.com 满分网

查看答案

函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x的最大值是．查看答案

求值：tan20°+tan40°+ manfen5.com 满分网

tan20°tan40°= ．查看答案

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（）
manfen5.com 满分网

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等