如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平...

如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）．

在△ABC中利用三角形内角和求得∠BCA和∠BAC，则BC可求得，最后利用正弦定理求得AC．【解析】在△ABC中，∠ABC=155°-125°=30°， ∠BCA=180°-155°+80°=105°， ∠BAC=180°-30°-105°=45°， BC=×50=25，由正弦定理，得 ∴AC==（浬）答：船与灯塔间的距离为浬．

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考点分析：

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（Ⅰ）求证AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

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②MN与AB所成的角为60°
③MN∥平面ABF；
其中正确的是．（填上所有正确结论对应的序号）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等