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如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体...
如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为（ ）
A．180°
B．120°
C．60°
D．45°
考点分析：
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一长方体木料，沿下图所示平面EFGH截长方体，若AB⊥CD，那么以下四个图形是截面的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，∠B=90°，∠C=135°，沿对角线AC将△ABC折起，使平面ABC⊥平面ACD．
（I）求证：平面ABD⊥平面BCD；
（II）求二面角B-AD-C的大小．
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已知α+2β=
，α和β为锐角；
（1）若tan（α+β）=2+
；求β；
（2）若tanβ=（2-
）cot
，满足条件的α和β是否存在？若存在，请求出α和β的值；若不存在，请说明理由．
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
（3）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．
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如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）．
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