一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（） A．3 B...

一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（）
A．3
B． manfen5.com 满分网

C．2
D．

根据已知中三视图及其标识的相关几何量，我们易判断这是一个直三棱柱，且底面为直角边长分别等于1和的直角三角形，高为，代入棱柱体积公式即可得到答案．【解析】由三视图得空间几何体为倒放着的直三棱柱，底面为直角三角形，两直角边长分别等于1和，棱柱高等于，故几何体的体积V=×1××=．故选：D

考点分析：

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如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为（）
A．180°
B．120°
C．60°
D．45°
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一长方体木料，沿下图所示平面EFGH截长方体，若AB⊥CD，那么以下四个图形是截面的是（）
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A．

B．

C．

D．

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如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，∠B=90°，∠C=135°，沿对角线AC将△ABC折起，使平面ABC⊥平面ACD．
（I）求证：平面ABD⊥平面BCD；
（II）求二面角B-AD-C的大小．
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已知α+2β=

，α和β为锐角；
（1）若tan（α+β）=2+ manfen5.com 满分网

；求β；
（2）若tanβ=（2- manfen5.com 满分网

）cot

，满足条件的α和β是否存在？若存在，请求出α和β的值；若不存在，请说明理由．

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已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点． manfen5.com 满分网

（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
（3）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

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试题属性

一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（ ） A．3 B...