已知函数
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(I)判断函数f(x)的奇偶性;
(II)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性;
(III)求函数f(x)在[2,4]上的最大和最小值.
考点分析:
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x-2).
(I)求函数f(x)在R上的解析式;
(II)在给出的坐标系中描点法作出函数y=f(x)的图象.
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计算下列各式:
(1)
;
(2)
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已知全集U为R,集合A={x|0<x≤2},B={x|x<-3,或x>1}
求:(I)A∩B;
(II)(C
UA)∩(C
UB);
(III)C
U(A∪B).
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有以下结论:
①函数f(x)=log
2(x+1)+log
2(x-1)的定义域为(1,+∞);
②若幂函数y=f(x)的图象经过点
,则该函数为偶函数;
③函数y=log
2(1-x)的增区间是(-∞,1);
④函数y=3
|x|的值域是[1,+∞).其中正确结论的序号是
.(把所有正确的结论都填上)
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已知f(x)=(m+1)x
2+(m+2)x+3是偶函数,则f(x)的值域是
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