设函数f(x)=log
2(a
x-b
x),且f(1)=1,f(2)=log
212.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的零点;
(3)令g(x)=a
x-b
x,求g(x)在[1,3]上的最小值.
考点分析:
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某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.
(I)设一次订购量为x件,服装的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式;
(Ⅱ)当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?
(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本)
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已知函数
.
(I)判断函数f(x)的奇偶性;
(II)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性;
(III)求函数f(x)在[2,4]上的最大和最小值.
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x-2).
(I)求函数f(x)在R上的解析式;
(II)在给出的坐标系中描点法作出函数y=f(x)的图象.
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计算下列各式:
(1)
;
(2)
.
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已知全集U为R,集合A={x|0<x≤2},B={x|x<-3,或x>1}
求:(I)A∩B;
(II)(C
UA)∩(C
UB);
(III)C
U(A∪B).
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