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高中数学试题
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设α,β,γ为互不相同的三个平面,l、m、n为不重合的三条直线,则l⊥β的一个充...
设α,β,γ为互不相同的三个平面,l、m、n为不重合的三条直线,则l⊥β的一个充分条件是( )
A.α⊥γ,β⊥γ,α∩γ=l
B.α⊥β,α∩β=m,l⊥m
C.m⊥α,m⊥β,l⊥α
D.α⊥β,β⊥γ,l⊥α
本题为寻找能够推出l⊥β的条件.C由线面垂直的判断和性质可以证明正确. A中若α∥β时,l∥β,故结论错误;B中l⊄α时结论不一定成立;D中α⊥β,l⊥α 则l⊂β或l∥β,故结论错误. 【解析】 A中若α∥β时,l∥β,故结论错误; B中l⊄α时结论不一定成立; D中α⊥β,l⊥α 则l⊂β或l∥β,故结论错误. C中:m⊥α,m⊥β⇒α∥β,因为l⊥α,故l⊥β 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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