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设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=...

设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于   
利用奇函数定义与条件f(x+2)=-f(x),把f(7.5)的自变量转化到[0,1]的范围内即可. 【解析】 因为f(x+2)=-f(x), 所以f(7.5)=-f(5.5),f(5.5)=-f(3.5),f(3.5)=-f(1.5),f(1.5)=-f(-0.5), 所以f(7.5)=f(-0.5). 又f(x)是R上的奇函数, 所以f(-0.5)=-f(0.5), 因为0≤x≤1时,f(x)=x, 故f(7.5)=-f(0.5)=-0.5
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