已知θ为第四象限角，tan（π+θ）=-2．（1）化简．（2）求（1）中式子...

已知θ为第四象限角，tan（π+θ）=-2．
（1）化简 manfen5.com 满分网

．
（2）求（1）中式子的值．

（1）根据诱导公式：tan（π-θ）=-tanθ；sin（-θ）=cosθ；根据余弦函数是偶函数得cos（-θ-π）=cos（π+θ）=-cosθ；根据正弦函数为奇函数得：sin（-5π+θ）=sin（-4π-π+θ）=sin（-π+θ）=-sin（π-θ）=-sinθ，化简原式即可．（2）根据诱导公式tan（π+θ）=tanθ得到tanθ=-2，然后利用同角三角函数的基本关系及θ的范围得到cosθ的值，代入（1）求出即可．【解析】 = ==；（2）∵tan（π+θ）=-2 ∴=-2即sinθ=-2cosθ 又sin2θ+cos2θ=1∴ 又θ为第四象限角∴ ∴．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知θ为第四象限角，tan（π+θ）=-2． （1）化简． （2）求（1）中式子...

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