要求圆的方程即要知道圆心坐标和圆的半径,根据垂径定理可知,圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点为圆心,所以利用中点坐标公式及两直线垂直时斜率的乘积为-1求出AC的垂直平分线的方程,显然AB的垂直平分线为x=3,把两条垂直平分线的方程联立即可求出圆心坐标,然后利用两点间的距离公式求出圆心与A的距离即为圆的半径,根据圆心与半径即可写出圆的方程.
【解析】
线段AB的垂直平分线为x=3①,线段AC的中点坐标为(,)即(1,1),直线AC的斜率为=-1,所以AC的垂直平分线的斜率为1,则AC的垂直平分线方程为:y-1=x-1②,
联立①②得解得交点坐标即为圆心坐标(3,3);
圆的半径r==,则圆的方程为:(x-3)2+(y-3)2=10
故答案为:(x-3)2+(y-3)2=10