(I)分q=1,q≠1两种情况,利用等比数列的求和公式,转化可得关于首项a1和公比q的方程,从而可得a1与q,可得答案,(II)由(I)代入可得bn=,由题意结合等比数列通项的结构可得,从而可求a1,进一步求出bn,由于(2n-1)•bn是等差数列与等比数列的积,适合用错位相减求和.
【解析】
(Ⅰ)若q=1,则5S2=10a1,4S4=16a1,∵a1≠0,
∴5S2≠4S4,不合题意.(2分)
若q≠1,由5S2=4S4得,
∴,又q>0,
∴..(5分)
(Ⅱ),(7分)
由bn为等比数列知:,得,
∴.(9分)
则①
②
两式相减化简得Tn=3-(12分)