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满分5
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高中数学试题
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如图，PA、PB、DE分别与⊙O相切，若∠P=40°，则∠DOE等于（ ）度． ...
如图，PA、PB、DE分别与⊙O相切，若∠P=40°，则∠DOE等于（ ）度．
A．40
B．50
C．70
D．80
连接OA、OB、OP，由切线的性质得∠AOB=140°，再由切线长定理求得∠DOE的度数． 【解析】 连接OA、OB、OP， ∵∠P=40°， ∴∠AOB=140°， ∵PA、PB、DE分别与⊙O相切， ∴∠AOD=∠POD，∠BOE=∠POE， ∴∠DOE=∠AOB=×140°=70°． 故选C．
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考点分析：
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将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）
A．一个圆台、两个圆锥
B．两个圆台、一个圆柱
C．两个圆台、一个圆柱
D．一个圆柱、两个圆锥
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下列说法中正确的是（ ）
A．棱柱的侧面可以是三角形
B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
C．所有的几何体的表面都能展成平面图形
D．棱柱的各条棱都相等
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
=
a
n-1
+n（n≥2，n∈N
*
）．且b
n
=
+λ为等比数列，
（Ⅰ）求实数λ及数列{b
n
}、{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若S
n
为{a
n
}的前n项和，求S
n
；
（Ⅲ）令c
n
=
，数列{c
n
}前n项和为T
n
．求证：对任意n∈N
*
，都有T
n
＜3．
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已知等差数列{a
n
}满足：a
1
=8，a
5
=0．数列{b
n
}的前n项和为
（1）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（2）令
，试问：是否存在正整数n，使不等式b
n
c
n
+1＞b
n
+c
n
成立？若存在，求出相应n的值；若不存在，请说明理由．
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已知数列a
n
的各项为正数，前n和为S
n
，且
．
（1）求证：数列a
n
是等差数列；
（2）设
，求T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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an-1+n（n≥2，n∈N*）．且bn=
+λ为等比数列，
，数列{cn}前n项和为Tn．求证：对任意n∈N*，都有Tn＜3．
，试问：是否存在正整数n，使不等式bncn+1＞bn+cn成立？若存在，求出相应n的值；若不存在，请说明理由．
．
，求Tn．