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满分5
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高中数学试题
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已知非零向量,若||=||=1,且⊥,又知(2+3)⊥(k-4),则实数k的值为...
已知非零向量
,若|
|=|
|=1,且
⊥
,又知(2
+3
)⊥(k
-4
),则实数k的值为( )
A.-6
B.-3
C.3
D.6
利用(2+3)⊥(k-4),结合数量积直接求出K的值即可. 【解析】 由题意⊥所以,又(2+3)⊥(k-4), 可知,(2+3)•(k-4)=2k-8+3k-12•=2k-12=0, 解得k=6, 故选D.
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考点分析:
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极限
存在是函数f(x)在点x=x
处连续的( )
A.充分而不必要的条件
B.必要而不充分的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件
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已知复数
,则
•i在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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设f(x)=x
2
+bx+c(b、c为常数),方程f(x)=x的两个实数根为x
1
、x
2
,且满足x
1
>0,x
2
-x
1
>1.
(Ⅰ)求证:b
2
>2(b+2c);
(Ⅱ)设0<t<x
1
,比较f(t)与x
1
的大小.
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已知等差数列{a
n
}中,公差d>0,其前n项和为S
n
,且满足:a
2
•a
3
=45,a
1
+a
4
=14.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)通过公式
构造一个新的数列{b
n
}.若{b
n
}也是等差数列,求非零常数c;
(Ⅲ)求
(n∈N
*
)的最大值.
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已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为
,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.
(1)第一小组做了三次实验,求至少两次实验成功的概率;
(2)第二小组进行试验,到成功了4次为止,求在第四次成功之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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