设正三棱锥为P-ABC,底面为正三角形,高OP,O点为△ABC外(内心、重心),延长CO交AB于D,易证AB⊥CD,PD⊥AB,则∠CDP是P-AB-C二面角的平面角,在三角形CDP中求出此角即可.
【解析】
设正三棱锥为P-ABC,底面为正三角形,高OP,O点为△ABC外(内心、重心),OC==2 延长CO交AB于D,OD==1,CD=3,BD=,
PD==2,AB⊥CD,PD⊥AB,∠CDP是P-AB-C二面角的平面角,
cos∠CDP=,∠CDP=60°,是侧面与底面所成的二面角.
故选:A