Question

设点P（x，y）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点，则（x²+1）（cos2x+1）=    ．

Answer

由点P（x，y）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点，可得出x2=tan2x，代入（x2+1）（cos2x+1）化简求值即可得到所求答案
【解析】
∵点P（x，y）是函数y=tanx与y=-x（x＞0）的图象的一个交点
∴x2=tan2x，
∴（x2+1）（cos2x+1）=（tan2x+1）（cos2x+1）==2
故答案为2