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椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|P...
椭圆
=1的焦点为F
1和F
2，点P在椭圆上，如果线段PF
1的中点在y轴上，那么|P F
1|是|P F
2|的（ ）
A．7倍
B．5倍
C．4倍
D．3倍
考点分析：
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直线
与椭圆
相交于A、B两点，椭圆上的点P使△PAB的面积等于12，这样的点P共有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知f（x）=x
3+bx+cx+d在（-∞，0）上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f（x）=0有三个根，它们分别为α，2，β．
（1）求c的值；
（2）求证f（1）≥2；
（3）求|α-β|的取值范围．
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已知ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=AB=1，BC=2，PA⊥平面ABCD，
（1）若异面直线PC与BD所成的角为θ，且
，求|PA|；
（2）在（1）的条件下，设E为PC的中点，能否在BC上找到一点F，使EF⊥CD？
（3）在（2）的条件下，求二面角B-PC-D的大小．
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二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．
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已知函数f（x）=-x
3+ax
2+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1．
（1）若函数f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式
（2）若函数f（x）在区间[-2，0]上单调递增，求实数b的取值范围．
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