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曲线y=ex在点(2,e2)处的切线的横截距为( ) A.e2 B.-1 C.-...
曲线y=ex在点(2,e2)处的切线的横截距为( )
A.e2
B.-1
C.-e2
D.1
考点分析:
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y=x
2sinx,则y′=( )
A.2xsin
B.x
2cos
C.2xcosx+x
2cos
D.2xsinx+x
2cos
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对于以下四个函数,在区间[1,2]上函数的平均变化率最大的是( )
①y=x;②y=x
2;③y=x
3;④
.
A.①
B.②
C.③
D.④
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函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1.
(Ⅰ)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f (x)的表达式;
(Ⅱ)在(1)的条件下,求y=f(x)在[-3,1]上最大值;
(Ⅲ)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.
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如图所示,F
1、F
2分别为椭圆C:
的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点
到F
1、F
2两点的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过椭圆C的焦点F
2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求△F
1PQ的面积.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形.已知
.M是PD的中点.
(Ⅰ)证明PB∥平面MAC
(Ⅱ)证明平面PAB⊥平面ABCD
(Ⅲ)求四棱锥p-ABCD的体积.
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