设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求导数f′（x）； 并证明f（x）有两个不同的极值点x
1，x
2．
考点分析：
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对于三次函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0）．
定义：（1）设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x
，则称点（x
，f（x
））为函数y=f（x）的“拐点”；
定义：（2）设x
为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x
+x）+f（x
-x）=2f（x
）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x
，f（x
））对称．
己知f（x）=x
3-3x
2+2x+2，请回答下列问题：
（1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标
；
（2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论
．
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已知函数
，则其定义域为
；最大值为
．
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已知函数f（x）=16ln（1+x）+x
2-10x，直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围
．
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已知函数f（x）=x
3-ax
2+3x在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围
．
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已知直线y=x+2与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为
．
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