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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,D为边BC上一点,BD=DC,∠ADB=120°,AD=2,若△A...
在△ABC中,D为边BC上一点,BD=
DC,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为
,则∠BAC=
.
先根据三角形的面积公式利用△ADC的面积求得DC,进而根据三角形ABC的面积求得BD和BC,进而根据余弦定理求得AB.最后在三角形ABC中利用余弦定理求得cos∠BAC,求得∠BAC的值. 【解析】 由△ADC的面积为可得 解得,则. AB2=AD2+BD2-2AD•BD•cos120°=, 则=. 故∠BAC=60°.
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考点分析:
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.
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