Question

求证：a²+b²+c²≥ab+bc+ca．

Answer

从不等式的左边入手，左边对应的代数式的二倍，分别写成两两相加的形式，在三组相加的式子中分别用均值不等式，整理成最简形式，得到右边的2倍，两边同时除以2，得到结果．
证明：a2+b2+c2
=（a2+b2+c2+a2+b2+c2）
（2ab+2ca+2bc）=ab+bc+ca．
∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca．