由0<a<b得a2+b2>2ab,由0<a<b且a+b=1,把a换为b可得b>,下面只要比较a2+b2与b的大小,两数作差,再根据b的范围,可得差的最大值小于0,所以b最大.
【解析】
(1)∵0<a<b且a+b=1,∴0<1-b<b,∴<b<1,
(2)∵0<a<b,∴a2+b2-2ab=(a-b)2,a2+b2>2ab,
(3)∵a2+b2-b=(1-b)2+b2-b=2b2-3b+1=2-,
又∵<b<1,∴当b=或b=1时,a2+b2-b取得最大值为-<0,
∴a2+b2<b,
综上可知:b最大.
故选B.