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已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,F(0,-5)为双曲线的一个焦点,则双曲...

已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,F(0,-5)为双曲线的一个焦点,则双曲线的方程为( )
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利用双曲线的三参数的关系c2=a2+b2及焦点在y轴上的渐近线的斜率绝对值为,列出方程组求出a,b的值,求出双曲线的方程. 【解析】 ∵F(0,-5)为双曲线的一个焦点 ∴c=5 设双曲线的方程为 其中c=5 ∵双曲线的渐近线方程为2x±3y=0 ∴ 又∵c2=a2+b2 所以解方程组得 故选B
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