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高中数学试题
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设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）...
设双曲线
的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．
由双曲线方程求得双曲线的一条渐近线方程，与抛物线方程联立消去y，进而根据判别式等于0求得，进而根据c=求得即离心率． 【解析】 双曲线的一条渐近线为， 由方程组，消去y， 有唯一解， 所以△=， 所以，， 故选D
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考点分析：
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已知椭圆
的焦点为F
1
、F
2
，在长轴A
1
A
2
上任取一点M，过M作垂直于A
1
A
2
的直线交椭圆于P，则使得
的M点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
（a大于0，b大于0）的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
查看答案
已知抛物线方程为y
2
=2px（p＞0），过该抛物线焦点F且不与x轴垂直的直线AB交抛物线于A，B两点，过点A，点B分别作AM，BN垂直于抛物线的准线，分别交准线于M，N两点，那么∠MFN必是（ ）
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．以上皆有可能
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若直线mx-ny=4与⊙O：x
2
+y
2
=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆
的交点个数是（ ）
A．至多为1
B．2
C．1
D．0
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若椭圆
的离心率为
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．y=±4
B．
C．y=±2
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得
的M点的概率为（ ）
（a大于0，b大于0）的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离，则该双曲线的离心率为（ ）
的交点个数是（ ）
的离心率为
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
