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如图,△ABC中,∠C=90°,⊙O分别切AC、BC于M、N,圆心O在AB上,⊙...

如图,△ABC中,∠C=90°,⊙O分别切AC、BC于M、N,圆心O在AB上,⊙O的半径为12cm,BO=20cm,则AO的长为   
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做出辅助线,根据切线的性质定理,得到四边形是一个正方形,根据所给的线段的长度,用勾股定理得到BN长度,根据平行线分线段成比例定理得到比例式,把已知的线段代入得到结果. 【解析】 如图,连接ON、OM,则∠ONC=∠OMC=90°,因此四边形ONCM为正方形, ∴CN=CM=ON=12cm,在Rt△OBN中, ∵ON∥AC ∴ ∴cm. 故答案为:15cm
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考点分析:
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