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已知函数y=asin2x+bcos2x+2(ab≠0)的一条对称轴方程为x=,则...

已知函数y=asin2x+bcos2x+2(ab≠0)的一条对称轴方程为x=manfen5.com 满分网,则函数y=asin2x+bcos2x+2的位于对称轴x=manfen5.com 满分网左边的第一个对称中心为   
化简函数y=asin2x+bcos2x+2为一个角的一个三角函数的形式,利用 是函数y=asin2x+bcos2x+2图象的一条对称轴,求出a,b然后化简函数y=bsinx-acosx,求出它的一条对称轴方程. 【解析】 ∵直线 是函数y=asin2x+bcos2x+2图象的一条对称轴 设sinθ=,cosθ= y=asin2x+bcos2x+2=+2=sin(2x+θ)+2 ∴+θ=═>θ= ∴=;=cos( )= 所以a=1,b= 则y=asin2x+bcos2x+2=2sin(2x+)+2 ∴2x+=0═>x= ∴函数y=asin2x+bcos2x+2的位于对称轴x=左边的第一个对称中心为(,2). 故答案为:(,2).
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