Question

给出下列命题，正确的是（ ）
①一条直线与另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；
②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的所有直线平行；
③经过两条异面直线a，b外一点，必有一个平面与a，b都平行；
④经过两条异面直线中的一条，有且只有一个平面平行于另一条直线．
A．③④
B．①④
C．④
D．①③④

Answer

对于①②从对立面可以说明它们是错的，而对于③④，则可以有找到平面的方法说明其是对的．
【解析】
①错，因为直线也可以在平面内；
②错，因为一条直线和一个平面平行，只是和平面内的直线无交点，可以平行，也可以异面；
③对，过两条异面直线a，b外一点可以做这两条直线的平行线，确定的平面就和a，b都平行；
④对，经过两条异面直线中的一条上的某一点，可以做另仪条直线的平行线，确定的平面平行于另一条直线．
故选A