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已知函数manfen5.com 满分网,那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是( )
A.y=f(x)sin
B.y=f(x)+sin
C.y=sin[f(x)]
D.y=f(sinx)
先根据分段函数化简各函数式,再对各选项一一分析:对于A:y=f(x)sinx=, 对于B:y=f(x)+sinx=, 对于C:y=sin[f(x)]=, 对于D:y=f(sinx)=,结合函数的性质对是不是奇函数或周期函数进行判断,从而得出答案. 【解析】 对于A:y=f(x)sinx=,它不是周期函数,故错; 对于B:y=f(x)+sinx=,它既是奇函数但不是周期函数,故错; 对于C:y=sin[f(x)]=,它不是周期函数,故错; 对于D:y=f(sinx)=,它既是奇函数又是周期函数,故正确; 故选D.
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考点分析:
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