点P是椭圆16x2+25y2=1600上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，又知点...

点P是椭圆16x²+25y²=1600上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，又知点P在x轴上方，F₂为椭圆的右焦点，直线PF₂的斜率为 manfen5.com 满分网

：求△PF₁F₂的面积．

将椭圆的方程转化为标准形式，求出两个焦点的坐标，利用点斜式求出直线的方程，将椭圆方程与直线的方程联立求出交点的坐标，利用三角形的面积底乘高除以2求出三角形的面积．【解析】 F1、F2是椭圆的左、右焦点，则F1（-6，0），F2（6，0），设P（x，y）是椭圆上一点，则消去y，得19x2-225x+6500=0，得x1=5或当时，代入（2）得与（3）矛盾，舍去．由x=5，得．所以，△PF1F2的面积S===．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等