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高中数学试题
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如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长都等于1，A1在底面ABC...
如图，已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱长与底面边长都等于1，A
1
在底面ABC上的射影D为BC的中点，则侧棱AA
1
与底面ABC所成角的大小为
，此三棱柱的体积为
．
由题意可得A1D⊥平面ABC 从而可得∠A1AD即为直线与平面所成的角在Rt△A1AD中，从而可求；而，棱柱的高AD=，代入柱体体积公式可求 【解析】 由题意可得A1D⊥平面ABC∴∠A1AD即为直线与平面所成的角 在Rt△A1AD中，AA1=1，， ∴=∴ 即直线AA1与平面ABC所成的角为 ∵ ∴ 故答案为：．
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考点分析：
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