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满分5
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高中数学试题
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点P（-3，1）在椭圆=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为=（2，-5）...
点P（-3，1）在椭圆
=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为
=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据过点P且方向为a=（2，-5）求得PQ的斜率，进而可得直线PQ的方程，把y=2代入可求得Q的坐标，根据光线反射的对称性知直线QF1的斜率进而得直线QF1的方程，把y=0代入即可求得焦点坐标，求得c，根据点P（-3，1）在椭圆的左准线上，求得a和c的关系求得a，则椭圆的离心率可得． 【解析】 如图，过点P（-3，1）的方向=（2，-5） 所以KPQ=-，则lPQ的方程为y-1=-（x+3）， 即LPQ=5x+2y=13与y=-2联立求得Q（-，-2） ，由光线反射的对称性知：KQF1= 所以LQF1为y+2=（x+）， 即5x-2y+5=0， 令y=0，得F1（-1，0）， 综上所述得：c=1，=3，则a=， 所以椭圆的离心率e==， 故选A．
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考点分析：
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抛物线y
2
=2px与直线ax+y-4=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（ ）
A．7
B．
C．6
D．5
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过点（2，-2）且与双曲线
-y
2
=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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在同一坐标系中，方程a
2
x
2
+b
2
y
2
=1与ax+by
2
=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知
=（1，2，3），
=（2，1，2），
=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知方程
表示双曲线，则k的取值范围是（ ）
A．-1＜k＜1
B．k＞0
C．k≥0
D．k＞1或k＜-1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为
=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
-y2=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
=（1，2，3），
=（2，1，2），
=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
表示双曲线，则k的取值范围是（ ）