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满分5
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高中数学试题
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BDD1B1所成的角为（ ） ...
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，BC
1
与平面BDD
1
B
1
所成的角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
连接A1C1，交B1D1于O，连接BO，得到∠OBC1是BC1与平面BDD1B1所成的角，然后再在三角形OBC1中求出此角即可． 【解析】 连接A1C1，交B1D1于O，连接BO， 得到∠OBC1是BC1与平面BDD1B1所成的角， 设正方体的棱长为2， 在直角三角形OBC1中，由题意，得 OC1=，BC1=2， ∴sin∠OBC1=，∴∠OBC1中=30° 故直线DE与平面ABCD所成角的大小是：30°． 故选A．
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考点分析：
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以下三个命题：①分别在两个平面内的直线一定是异面直线；②过平面α的一条斜线有且只有一个平面与α垂直；③垂直于同一个平面的两个平面平行．其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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方程
所表示的曲线是（ ）
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线
D．焦点在y轴上的双曲线
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命题“对任意的x∈R，x
3
-x
2
+1≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x
3
-x
2
+1≤0
B．存在x∈R，x
3
-x
2
+1≤0
C．存在x∈R，x
3
-x
2
+1＞0
D．对任意的x∈R，x
3
-x
2
+1＞0
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设椭圆
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax
2
+bx-c=0的两个根分别为x
1
，x
2
，则点P（x
1
，x
2
）在（ ）
A．圆x
2
+y
2
=2内
B．圆x
2
+y
2
=2上
C．圆x
2
+y
2
=2外
D．以上三种情况都有可能
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点P（-3，1）在椭圆
=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为
=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BDD1B1所成的角为（ ）
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）
所表示的曲线是（ ）
=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为
=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
