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已知向量,满足=(2,0),.△ABC,=2+2,-6,D为BC边的中点,则=(...
已知向量
,
满足
=(2,0),
.△ABC,
=2
+2
,
-6
,D为BC边的中点,则
=( )
A.2
B.4
C.6
D.8
考点分析:
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设a,b∈R,则“a+b=1”是“4ab≤1”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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设集合A={x|2x+1<3},B={x|-3<x<2},则A∩B等于( )
A.{x|-3<x<1}
B.{x|1<x<2}
C.{x|x>-3}
D.{x|x<1}
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已知离心率为
的椭圆C:
+
=1(a>b>0)过点M(
,1,O是坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点A、B为椭圆C上相异两点,且
⊥
,判定直线AB与圆O:x
2+y
2=
的位置关系,并证明你的结论.
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已知函数f(x)=x
3+bx
2+cx+2在x=1处取得极值-1.
(1)求b、c的值;
(2)若关于x的方程f(x)+t=0在区间[-1,1]上有实根,求实数t的取值范围.
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如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°.
(1)证明:AB⊥PC;
(2)若PC=4,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥P-ABC的体积.
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