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已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1+2a7+a8+a12=15,则S13=...

已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1+2a7+a8+a12=15,则S13=( )
A.104
B.78
C.52
D.39
根据等差数列的通项公式化简已知条件,得到第7项的值,然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前13项的和,利用等差数列的性质化为关于第7项的式子,把求出的第7项的值代入即可求出值. 【解析】 因为a1+2a7+a8+a12=a1+2(a1+6d)+(a1+7d)+(a1+11d)=15, 即5a1+30d=15,即a7=a1+6d=3, 所以S13==13a7=13×3=39. 故选D
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