由已知中三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱长都相等,侧棱与底面垂直,易得三棱柱ABC-A′B′C′为直三棱柱,△ABC,MAC均是以AC为底的等腰三角形,取AC的中点D,连接BD,MD,由二面角的平面角的定义,可得∠MDB即为二面角M-AC-B的平面角,解Rt△MBD,即可求出二面角M-AC-B的大小.
【解析】
由已知中三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱长都相等,侧棱与底面垂直,
可得三棱柱ABC-A′B′C′为直三棱柱
取AC的中点D,连接BD,MD,
则MD⊥AC,BD⊥AC
∴∠MDB即为二面角M-AC-B的平面角,
在Rt△MBD中,
∵M是侧棱BB′的中点
∴tan∠MDB==
故∠MDB=30°
即二面角M-AC-B的大小为30°
故选A