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如图,三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱长都相等,侧棱与底面垂直,M是侧棱BB′...

如图,三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱长都相等,侧棱与底面垂直,M是侧棱BB′的中点,则二面角M-AC-B的大小为( )manfen5.com 满分网
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
由已知中三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱长都相等,侧棱与底面垂直,易得三棱柱ABC-A′B′C′为直三棱柱,△ABC,MAC均是以AC为底的等腰三角形,取AC的中点D,连接BD,MD,由二面角的平面角的定义,可得∠MDB即为二面角M-AC-B的平面角,解Rt△MBD,即可求出二面角M-AC-B的大小. 【解析】 由已知中三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱长都相等,侧棱与底面垂直, 可得三棱柱ABC-A′B′C′为直三棱柱 取AC的中点D,连接BD,MD, 则MD⊥AC,BD⊥AC ∴∠MDB即为二面角M-AC-B的平面角, 在Rt△MBD中, ∵M是侧棱BB′的中点 ∴tan∠MDB== 故∠MDB=30° 即二面角M-AC-B的大小为30° 故选A
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考点分析:
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manfen5.com 满分网如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是( )
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③横坐标变为原来的manfen5.com 满分网,再向左平移manfen5.com 满分网;     
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