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已知椭圆=1的上下两个焦点分别为F1、F2,点P为该椭圆上一点,若|PF1|,|...

已知椭圆manfen5.com 满分网=1的上下两个焦点分别为F1、F2,点P为该椭圆上一点,若|PF1|,|PF2|为方程x2+2mx+5=0的两根,则m=   
由|PF1|,|PF2|为方程x2+2mx+5=0的两根和椭圆的定义,知|PF1|+|PF2|=-2m=2a=6,由此能求出m的值. 【解析】 ∵|PF1|,|PF2|为方程x2+2mx+5=0的两根, ∴|PF1|+|PF2|=-2m, ∵椭圆=1的上下两个焦点分别为F1、F2,点P为该椭圆上一点, ∴|PF1|+|PF2|=6, ∴-2m=6,m=-3. 故答案为:-3.
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