若满足约束条件的目标函数z=log2y-log2x的最大值为2，则a的值为．

若满足约束条件

的目标函数z=log₂y-log₂x的最大值为2，则a的值为．

作出可行域，将目标函数变形，作直线y=x将其绕原点旋转，当其过A时，斜率最大，列出方程求出a．【解析】作出的可行域 ∵z=log2y-log2x=当z最大值为2时，的最大值为4，作直线y=x将其绕原点旋转至A（1，a-1）时最大，所以a-1=4解得a=5 故答案为5．

考点分析：

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试题属性

若满足约束条件的目标函数z=log2y-log2x的最大值为2，则a的值为 ．