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满分5
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高中数学试题
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已知△OAB三顶点坐标分别是O(0,0)、A(1,1)、B(2,0),直线ax+...
已知△OAB三顶点坐标分别是O(0,0)、A(1,1)、B(2,0),直线ax+by=1与线段OA、OB都有公共点,则对于z=2a-b,下列叙述正确的是 ( )
A.有最大值2
B.有最小值2
C.没有最大值
D.有最小值
根据所给的三个点的坐标和直线与两条直线都有公共点,得到关于a,b的不等式组,根据不等式组画出可行域,做出目标函数的值. 【解析】 A(1,1),B(2,0),OA的方程y=x,OB的方程y=0, ∴直线ax+by=1与OA,OB的交点分别为(,)、(,0) 得不等式组 令z=2a-b, 画出不等式组表示的平面区域,判断知,z=2a-b没有最大值与最小值 故选C.
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考点分析:
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阅读下面的程序框图,则输出的S=( )
A.14
B.20
C.30
D.55
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已知函数y=f(x),x∈R,数列{a
n
}的通项公式是a
n
=f(n),n∈N,那么函数y=f(x)在[1,+∝)上递增”是“数列{a
n
}是递增数列”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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设p:x<-1,q:x
2
-x-2>0,则下列命题为真的是( )
A.若q则
¬
p
B.若q则p
C.若p则q
D.若
¬
p则q
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设集合M={x|x<2},集合N={x|0<x<1},则下列关系中正确的是( )
A.M∪N=R
B.M∪C
R
N=R
C.N∪C
R
M=R
D.M∩N=M
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已知向量
=(cos
,sin
),
=(cos
,-sin
),且x∈[0,
].
(Ⅰ)求
•
及|
+
|;
(Ⅱ)若f(x)=
•
-2λ|
+
|的最小值为-
,且λ∈[0,+∞),求λ的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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