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满分5
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高中数学试题
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已知集合M={x|x=in，n∈N}，其中i为虚数单位，则下面属于M的元素是（ ...
已知集合M={x|x=i
n
，n∈N}，其中i为虚数单位，则下面属于M的元素是（ ）
A．（1+i）+（1-i）
B．（1+i）-（1-i）
C．（1+i）（1-i）
D．
根据i的性质，对n分4种情况讨论，分别计算n=4k、n=4k+1、n=4k+2、n=4k+3，求出集合M，再计算选项的值，判定是否属于集合M，可得答案． 【解析】 根据题意，M={ m|m=in，n∈N}，中， n=4k时，in=1，n=4k+1时，in=i，n=4k+2时，in=-1，n=4k+3时，in=-i， ∴M={-1，1，i，-i} 选项A中（1-i）+（1+i）=2∉M， 选项C中（1-i）（1+i）=2∉M， 选项D中 =-i∈M 选项B中（1+i）-（1-i）=2i∉M 故选D．
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考点分析：
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已知抛物线D的顶点是椭圆Q：
的中心O，焦点与椭圆Q的右焦点重合，点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）（x
1
x
2
≠0）是抛物线D上的两个动点，且
（Ⅰ）求抛物线D的方程及y
1
y
2
的值；
（Ⅱ）求线段AB中点轨迹E的方程；
（Ⅲ）求直线
与曲线E的最近距离．
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直三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC的三视图如图所示，D、E分别为棱CC
1
和B
1
C
1
的中点．
（1）求点B到平面A
1
C
1
CA的距离；
（2）求二面角B-A
1
D-A的余弦值；
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1
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2
+y
2
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n
}满足a
1
+3a
2
+3
2
a
3
+…+3
n-1
a
n
=
，n∈N
*
．
（1）求数列{a
n
}的通项；
（2）设
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的中心O，焦点与椭圆Q的右焦点重合，点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线D上的两个动点，且
（Ⅰ）求抛物线D的方程及y1y2的值；
与曲线E的最近距离．
直三棱柱A1B1C1-ABC的三视图如图所示，D、E分别为棱CC1和B1C1的中点．
，当采用5局3胜的比赛规则时，求比赛局数的分布列和数学期望．
，n∈N*．
，求数列{bn}的前n项和Sn．