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在空间直角坐标系中,已知,则坐标原点O到平面ABC的距离是 .

在空间直角坐标系中,已知manfen5.com 满分网,则坐标原点O到平面ABC的距离是   
由已知中,我们设=(x,y,z)是平面ABC的一个法向量,求出向量的坐标后,根据原点O到平面ABC的距离d=,即可得到坐标原点O到平面ABC的距离. 【解析】 ∵, ∴,=(0,-2,),=(-1,1,0) 设=(x,y,z)是平面ABC的一个法向量, 则 则=(1,1,)为平面ABC的一个法向量, 设坐标原点O到平面ABC的距离为d, 则d===2 故答案为:2
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